Question

（1）計算：（-2）³+

1

2

（2004-

3

）⁰-

3

2

tan60°
（2）解不等式：

1

2

（x-2）＜3-x
（3）解方程組：

x-y=4 2x+y=5

Answer 1

分析：（1）涉及乘方、零指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式的化簡四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）按照解一元一次不等式的步驟進行，但要注意過程中的符號變化問題；
（3）這兩個方程未知數y的系數互為相反數，直接相加消元．

解答：解：（1）原式=-8+

1

2

×1--

3

2

×

3

=-9；

（2）去分母，得x-2＜2（3-x），
去括號，得x-2＜6-2x，
移項合并，得3x＜8，
系數化為1，得x＜

8

3

；

（3）

x-y=4① 2x+y=5②

①+②，得3x=9，
解得x=3，
把x=3代入①，解得y=-1．
∴原方程組的解為

x=3 y=-1

．

點評：本題考查了實數的運算，一元一次不等式及二元一次方程組的解法．