【題目】為迎接省“義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收”,某廣告公司承擔(dān)了制作宣傳牌任務(wù),安排甲、乙兩名工人制作,由于乙工人采用了新式工具,其工作效率比甲工人提高了20%,同樣制作30個宣傳牌,乙工人比甲工人節(jié)省了一天時間:
(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個宣傳牌?
(2)現(xiàn)在需要這兩名工人合作完成44個宣傳牌制作在務(wù),應(yīng)如何分配,才能讓兩名工人同時完成任務(wù)?
【答案】(1)甲工人每天制作5個宣傳牌,乙工人每天制作6個;(2)給甲分配制作20個,乙制作24個.
【解析】
(1)設(shè)甲工人每天完成x個宣傳牌,則乙工人每天完成1.2x個宣傳牌,根據(jù)完成30個宣傳牌工作,乙工人比甲工人節(jié)省了一天時間列出方程解答即可;
(2)根據(jù)(1)中求得的數(shù)據(jù),設(shè)甲完成a個宣傳牌,則乙完成(44-a)個宣傳牌,根據(jù)所用時間相等列出方程解答即可.
解:(1)設(shè)甲工人每天制作x個宣傳牌,則乙工人每天制(1+20%)x=1.2x個,由題意得
解得x=5
經(jīng)檢驗x=5是原方程的解且符合題意
∴1.2x=6
答:甲工人每天制作5個宣傳牌,乙工人每天制作6個.
(2) 設(shè)甲完成a個宣傳牌,則乙完成(44-a)個宣傳牌,
由題意得: ,
解得:a=20,
44-a=24,
答:給甲分配制作20個,乙制作24個 ,才能讓兩名工人同時完成任務(wù).
故答案為:(1)甲工人每天制作5個宣傳牌,乙工人每天制作6個;(2)給甲分配制作20個,乙制作24個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索發(fā)現(xiàn):
……
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答下列問題:
(1)= ,= ;
(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:
(3)利用規(guī)律解方程:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,BC∥OA,BC=3,OA=6,AB=3.
(1)直接寫出點B的坐標(biāo);
(2)已知D、E(2,4)分別為線段OC、OB上的點,OD=5,直線DE交x軸于點F,求直線DE的解析式;
(3)在(2)的條件下,點M是直線DE上的一點,在x軸上方是否存在另一個點N,使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,A為x軸正半軸上的動點,經(jīng)過點A(t,0)作垂直于x軸的直線l,在直線l上取點B,點B在第一象限,AB=4,直線OB:y1=kx(k為常數(shù)).
(1)當(dāng)t=2時,求k的值;
(2)經(jīng)過O,A兩點作拋物線y2=ax(x﹣t)(a為常數(shù),a>0),直線OB與拋物線的另一個交點為C.
①用含a,t的式子表示點C的橫坐標(biāo);
②當(dāng)t≤x≤t+4時,|y1﹣y2|的值隨x的增大而減。划(dāng)x≥t+4時,|y1﹣y2|的值隨x的增大而增大,求a與t的關(guān)系式并直接寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小華間學(xué)早晨跑步,他從自己家出發(fā).先向東跑了2km則達(dá)小盛家,又繼續(xù)向東跑了1.5km到這小昌家,然后又向西跑到學(xué)校.如果小華跑步的速度是均勻的,且到達(dá)小盛家用了8分鐘,整個跑步過程共用時32分鐘,以小華家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1km,建立數(shù)軸.
(1)依題意畫出數(shù)軸,分別用點A表示出小盛家、用點B表示出小昌家;
(2)在數(shù)軸上,用點C表示出學(xué)校的位置;
(3)求小盛家與學(xué)校之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1,經(jīng)過A(0,4)和D(4,0)兩點;一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2,與x軸交于點C;兩直線l1,l2相交于點B.
(1)求k、b的值;
(2)求點B的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書.學(xué)校組織學(xué)生會成隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖(未完成).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度;
(4)若該學(xué)校共有學(xué)生2500人,估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學(xué)生選擇.為了估計全校學(xué)生對這四個活動項目的選擇情況,體育老 師從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項 目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該校共有2000名學(xué)生,試估計該校選擇“足球”項目的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖,燈臂AO長為40cm,與水平面所形成的夾角∠OAM為75°.由光源O射出的邊緣光線OC,OB與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°,求該臺燈照亮水平面的寬度BC(不考慮其他因素,結(jié)果精確到0.1cm.溫馨提示:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,).
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