如圖，在菱形ABCD在，AE⊥BC，E為垂足，且BE=CE，AB=2．求：
（1）∠BAD的度數(shù)；
（2）對角線AC、BD的長．
（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵AE⊥BC，BE=CE，
∴AB=AC，
∴AB=BC=AC，
即△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠BAD=2∠BAC=120°；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC=AB=2，
∴OA=
1
2
AC=1，
∴OB=
AB2-OA2
=
3
，
∴BD=2OB=2
3
；
∴AC=2，BD=2
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形對角線BD對折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，
（1）四邊形EBFD是什么特殊四邊形？請說明理由；
（2）求這個(gè)菱形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ、OP長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí)，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在菱形ABCD的BC、CD邊上，且BE=DF．求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．
（1）求證：四邊形BCEF是菱形；
（2）若AB=BC=CD，求證：△ACF≌△BDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的面積為24cm2，一條對角線長為8cm，則菱形較小內(nèi)角的正切值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列條件不能夠判定“平行四邊形ABCD是菱形”的是（　　）
A．AB=BCB．AC⊥BDC．AD=CDD．AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在菱形ABCD中，若AB=2，AC=2，則BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是菱形ABCD的一條對角線，若∠ABD=65°，則∠A=______度．

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同步練習(xí)冊答案