（2013年四川廣安6分）已知反比例函數(shù)（k≠0）和一次函數(shù)y=x﹣6．
（1）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（2，m），求m和k的值．
（2）當(dāng)k滿(mǎn)足什么條件時(shí)，兩函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)？

解：（1）∵一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（2，m），∴m=2﹣6，解得m=﹣4。
∴點(diǎn)P（2，﹣4）。
將點(diǎn)P（2，﹣4）代入，得k=2×（﹣4）=﹣8。
∴m=﹣4，k=﹣8。
（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=x﹣6，得，即x2﹣6x﹣k=0。．
∵要使兩函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，須使方程x2﹣6x﹣k=0無(wú)解，
∴△=（﹣6）2﹣4×（﹣k）=36+4k＜0，解得k＜﹣9。
∴當(dāng)k＜﹣9時(shí)，兩函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，連結(jié)OD，若，

(1)求反比例函數(shù)解析式；
(2)求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，OA=OB，函數(shù)的圖象與線(xiàn)段AB交于M點(diǎn)，且AM=BM．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C（0，3），且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，a），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線(xiàn)與邊BC交于點(diǎn)D（4，m），與邊AB交于點(diǎn)E（2，n）．

（1）求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知反比列函數(shù)y=的圖象在每一條曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而增大，
（1）求k的取值范圍；
（2）在曲線(xiàn)上取一點(diǎn)A，分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若四邊形ABOC面積為12，求此函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，連接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判斷△QOC與△POD的面積是否相等，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

算式：1△1△1=□，在每一個(gè)“△”中添加運(yùn)算符號(hào)“+”或“﹣”后，通過(guò)計(jì)算，“□”中可得到不同的運(yùn)算結(jié)果．求運(yùn)算結(jié)果為1的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，,,B點(diǎn)在AD的垂直平分線(xiàn)上，若AC=4,則BD等于（    ）

A．10B．8C．6D．4

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