【題目】如圖,°,垂直平分垂直平分,則的度數(shù)為( 。

A.124°B.112°C.108°D.118°

【答案】B

【解析】

連接PA,根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得PAPBPC,再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠PBA=∠PAB,∠PCA=∠PAC,然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠PBC+∠PCB的度數(shù),再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°進(jìn)行計(jì)算即可求解.

解:如圖,連接PA

PD垂直平分AB,PE垂直平分BC,

PAPB,PBPC

PAPBPC,

∴∠PBA=∠PAB,∠PCA=∠PAC

∵∠A56°,

∴∠PBA+∠PCA=∠PAB+∠PAC=∠A56°,

ABC中,∠PBC+∠PCB180°A(∠PBA+∠PCA)=180°56°56°68°,

PBC中,∠BPC180°(∠PBC+∠PCB)=180°68°112°

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)請(qǐng)你在圖中畫出他的裁剪痕跡(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)若半圓半徑是3,小明用裁出的大扇形作為圓錐的側(cè)面,請(qǐng)你求出小明所做的圓錐的高.

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【題目】線段和角是我們初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的平面幾何圖形,它們的表示方法、和差計(jì)算以及線段的中點(diǎn)、角的平分線的概念等有很多相似之處,所以研究線段或角的問(wèn)題時(shí)可以運(yùn)用類比的方法.

特例感知:

1)如圖1,已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn)若,則線段________;

數(shù)學(xué)思考:

2)如圖1,已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),若,,則求線段的長(zhǎng);

拓展延伸:

3)如圖2平分,平分,設(shè),,請(qǐng)直接用含的式子表示的大小.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x﹣1時(shí),y0.其中正確結(jié)論是___________.

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【題目】七年級(jí)(1)班的全體同學(xué)排成一列步行去市博物館參加科技活動(dòng),小濤擔(dān)任通訊員.在隊(duì)伍中,小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍,他往前超了8名同學(xué)后,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.

1)七年級(jí)(1)班有多少名同學(xué)?

2)這些同學(xué)要過(guò)一座長(zhǎng)60米的大橋,安全起見(jiàn),相鄰兩個(gè)同學(xué)間保持相同的固定距離,隊(duì)伍前進(jìn)速度為1.2/秒,從第一名同學(xué)剛上橋到全體通過(guò)大橋用了90秒,則隊(duì)伍的全長(zhǎng)為多少米?

3)在(2)的條件下,排在隊(duì)尾的小剛想把一則通知送到隊(duì)伍最前的小婷手中,若小剛從隊(duì)尾追趕小婷的速度是4.2/秒,他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎?說(shuō)明你的理由.

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【題目】某兒童游樂(lè)園門票價(jià)格規(guī)定如下表:

購(gòu)票張數(shù)

1~50

51~100

100張以上

每張票的價(jià)格

13

11

9

某校七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班共102人今年61兒童節(jié)去游該游樂(lè)園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人.經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票,則一共應(yīng)付1218元.問(wèn):

1)兩個(gè)班各有多少學(xué)生?

2)如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可以節(jié)省多少錢?

3)如果七年級(jí)(1)班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游,請(qǐng)你為兩個(gè)班設(shè)計(jì)出購(gòu)買門票的方案,并指出最省錢的方案.

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【題目】用方程解答下列問(wèn)題.

1)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°,求這個(gè)角的度數(shù);

2)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù),物價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元,問(wèn)共有多少人?這個(gè)物品的價(jià)格是多少?

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠BAD=60°,點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),點(diǎn)F是CD上一動(dòng)點(diǎn),且AE+CF=4,則△DEF面積的最大值為__________

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