【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),則一元二次方程x2+bx+c=0的根的情況是( )

A.沒有實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.可能有實(shí)數(shù)根,也可能沒有實(shí)數(shù)根

【答案】C
【解析】∵拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),

∴一元二次方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

所以答案是:C.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,對角線BD⊥DC.

(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)如果AD=4,BC=9,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九(2)班組織了一次朗讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(10分制)如下表(單位:分):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9


(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是分,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是分;
(2)計(jì)算乙隊(duì)成績的平均數(shù)和方差;
(3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2 , 則成績較為整齊的是隊(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AD是∠BAC的角平分線,AE是△ABC的高.

1)如圖1,若∠B40°,∠C62°,請說明∠DAE的度數(shù);

2)如圖2(∠B<∠C),試說明∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系;

3)如圖3,延長AC到點(diǎn)F,∠CAE和∠BCF的角平分線交于點(diǎn)G,求∠G的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品.根據(jù)市場調(diào)研,生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元,該產(chǎn)品進(jìn)入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件,該產(chǎn)品銷售量y(萬件)與產(chǎn)品售價(jià)x(元)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)第一年公司是盈利還是虧損?求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià);
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí),公司第二年重新確定產(chǎn)品售價(jià),能否使前兩年盈利總額達(dá)790萬元?若能,求出第二年產(chǎn)品售價(jià);若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加全國初中數(shù)學(xué)希望杯競賽,對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo),并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了5次測驗(yàn),兩位同學(xué)測驗(yàn)成績得分情況如圖所示:

利用表中提供的數(shù)據(jù),解答下列問題:

1)根據(jù)右圖分別寫出甲、乙五次的成績:

甲:   ;乙:   

2)填寫完成下表:

平均成績

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

4

13

3)請你根據(jù)上面的信息,運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),幫助王老師做出選擇,并簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,與AC交于點(diǎn)D,點(diǎn)O是AB上一點(diǎn),⊙O過B、D兩點(diǎn),且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F.

(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半徑r

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,樂老師給出如下定義:有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形.
理解:
(1)如圖1,已知A、B、C在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,請?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB、BC為邊的兩個(gè)對等四邊形ABCD;

(2)如圖2,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AB是⊙O的直徑,AC=BD.求證:四邊形ABCD是對等四邊形;

(3)如圖3,在Rt△PBC中,∠PCB=90°,BC=11,tan∠PBC= ,點(diǎn)A在BP邊上,且AB=13.用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點(diǎn)D,使四邊形ABCD為對等四邊形,并求出CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索發(fā)現(xiàn):如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖,在兩頭上系上皮筋,拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如圖12,彈弓的兩邊可看成是平行的,即ABCD.各活動(dòng)小組探索∠APC 與∠A,∠C之間的數(shù)量關(guān)系.已知ABCD,點(diǎn)P不在直線AB和直線CD上,在圖1中,智慧小組發(fā)現(xiàn):∠APC=∠A+C

智慧小組是這樣思考的:過點(diǎn) P PQAB,……

1)請你按照智慧小組作的輔助線完成證明過程.

2)①在圖2中,猜測∠APC與∠A,∠C 之間的數(shù)量關(guān)系,并完成證明.

②如圖3,已知ABCD,則角αβ、γ之間的數(shù)量關(guān)系為 .(直接填空)

3)善思小組提出:如圖4,圖5ABCD,AF,CF分別平分∠BAP,∠DCP

①在圖4中,猜測∠AFC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

②在圖5中,∠AFC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系為 .(直接填空)

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