如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，
BC＝6，點P是AB上一個動點，當PC＋PD的和最小時，PB的長為__________．
3
要求PC+PD的和的最小值，PC，PD不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PC，PD的值，從而找出其最小值求解．
解：延長CB到E，使EB=CB，連接DE交AB于P．則DE就是PC+PD的和的最小值．
∵AD∥BE，
∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，
∴△ADP∽△BEP，
∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，
∴PB=3/2PA，
又∵PA+PB=AB=5，
∴PB=3/5AB=3．
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A．B．C．D．

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