【題目】已知和，點(diǎn)在軸上，若要使最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

【答案】

【解析】

如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸是對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)可得點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A′（0，-2），根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PA=PA′，即可得BA′是PA+PB的最小值，利用待定系數(shù)法可求出直線BA′的解析式，進(jìn)而可得點(diǎn)P坐標(biāo).

如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，交x軸于點(diǎn)P，

∵點(diǎn)A（0，2），

∴點(diǎn)A′（0，-2），

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P在x軸上，

∴PA=PA′，

∴PA+PB=PB+PA′=BA′，

∴BA′是PA+PB的最小值，

設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+b，

∴，

解得：，

∴直線BA′的解析式為y=x-2，

當(dāng)y=0時(shí)，x=2，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）.

故答案為（2，0）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，.

（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）：

①作的平分線交邊于點(diǎn);

②過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)；

（2）在（1）所畫圖中，若，，則長(zhǎng)為________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知點(diǎn)A（﹣1，﹣1），點(diǎn)B在第二象限，OB=，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）如果該拋物線的對(duì)稱軸分別和邊AO、BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C、D，設(shè)點(diǎn)E在直線AB上，當(dāng)△BOE和△BCD相似時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解某年級(jí)1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：

時(shí)間（天）

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人 數(shù)

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

(1)在這個(gè)統(tǒng)計(jì)中，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

(2)補(bǔ)全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組

頻數(shù)

頻率

3.5～5.5

3

0.06

5.5～7.5

9

0.18

7.5～9.5

0.36

9.5～11.5

14

11.5～13.5

6

0.12

合 計(jì)

50

1.00

(3)請(qǐng)你估算這所學(xué)校該年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的大約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，， ，過(guò)點(diǎn)作直線，，在線段上有一點(diǎn)，使得，連接，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始以每秒個(gè)單位的速度按的路徑運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒.

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，則的值為_________；

（2）求當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形；

（3）若點(diǎn)為內(nèi)部射線上一點(diǎn)，當(dāng)為等腰直角三角形，求線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B(3，3)在雙曲線 (x>0)上，點(diǎn)D在雙曲線 (x<0)上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．

（1）求k的值；

（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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