Question

我們知道，根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可以由簡單的函數(shù)通過平移后得到較復雜的函數(shù)，事實上，對于其他函數(shù)也是如此．如一次函數(shù)，反比例函數(shù)等．請問y=

3x-2

x-1

可以由y=

1

x

通過

 

平移得到．

Answer 1

分析：把所給新的函數(shù)解析式進行整理，得到y(tǒng)=常數(shù)+

1

x-1

的形式，根據(jù)上加下減，左加右減得到相應的平移規(guī)律即可．

解答：解：y=

3x-2

x-1

=

3(x-1)+1

x-1

=

1

x-1

+3，
∵解析式后面是+3，分母中是-1，
∴可以由y=

1

x

通過 向右平移1個單位，再向上平移3個單位平移得到．
故答案為：向右平移1個單位，再向上平移3個單位．

點評：考查反比例函數(shù)的平移問題；把所給函數(shù)整理為原反比例函數(shù)相關的函數(shù)是解決本題的突破點；用到的知識點為：反比例函數(shù)的平移規(guī)律為上加下減，左加右減．