Question

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)：

問題情境：有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

問題解決：下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是 ；

（2）表是與的幾組對應(yīng)值．

	…	-4	-3	-2	-1			1	2	3	4	…
	…				0	-1	3	2				…

求的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值為：（3）見解析；（4）沒有最大值，沒有最小值．

【解析】

（1）由圖表可知x≠0；

（2）根據(jù)圖表可知當(dāng)y=-1時(shí)x=-m，把y=-1，x=-m代入解析式即可求得；

（3）根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平滑的直線連接即可；

（4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)，該函數(shù)沒有最大值，沒有最小值．

解：

（1）根據(jù)題意得：為任意實(shí)數(shù)，

即函數(shù)的自變量的取值范圍是，

故答案為：；

（2）把，代入函數(shù)中得：

∴即的值為：

（3）用平滑的曲線依次連接圖中所描的點(diǎn)，如圖所示

（4）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)該函數(shù)沒有最大值，沒有最小值．

即該函數(shù)的一條性質(zhì)：沒有最大值，沒有最小值．