Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝x+1．（2）5.

【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出其解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得出方程組，求出方程組的解即可；

（2）求出BC＝|﹣2|＝2，BC邊上的高是|﹣3|+2，代入三角形的面積公式求出即可．

解：（1）∵點A（2，3）在y＝的圖象上，

∴m＝6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，

∴n＝＝﹣2，

∵點A（2，3），B（﹣3，﹣2）在y＝kx+b的圖象上，

∴

∴

∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+1．

（2）以BC為底，則BC邊上的高為3+2＝5，

S△ABC＝×2×5＝5，

答：△ABC的面積是5．