【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

【答案】解：延長CB交PQ于點(diǎn)D．

∵M(jìn)N∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ．

∵自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，

∴ ．

設(shè)BD=5k米，AD=12k米，則AB=13k米．

∵AB=13米，

∴k=1，

∴BD=5米，AD=12米．

在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，

∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.90≈10.8米，

∴BC≈5.8米．

答：二樓的層高BC約為5.8米．


【解析】須延長CB，構(gòu)造直角三角形，由坡度的意義求出BD，在Rt△CDA中，利用tan∠CAD的定義，求出CD，二者相減可求出BC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；③如果直線，那么；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；⑤同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．其中正確的是（ ）

A.①③④B.①②⑤C.②③④D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值.

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧多長？不掛重物時(shí)呢？

（3）若所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時(shí)的彈簧長度嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分∠DAE，求證：BE+DF=AE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直線1上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點(diǎn)P1，將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)P2018為止，則AP2018=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)O為直線MN上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線OC，使∠NOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線AB的下方，其中∠OBA=30°

（1）將圖②中的三角尺沿直線OC翻折至△A′B′O，求∠A′ON的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜360°），在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第幾秒時(shí)，直線OA恰好平分銳角∠NOC；

（3）將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A點(diǎn)B均在直線MN上方時(shí)（如圖③所示），請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>MOB與∠AOC之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）

A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

（1）在圖中△ABC的內(nèi)部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點(diǎn)O，位似比為1：2；
（2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D,AC=4,BC=3,DB=,

(1)求CD、AD的長

(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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