【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】A

【解析】

試題解析：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，

∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，

在△CDE與△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正確；

∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正確．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市實行階梯電價制度，居民家庭每月用電量不超過80千瓦時時，實行“基本電價”；當每月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”．去年小張家4月用電量為100千瓦時，交電費68元；5月用電量為120千瓦時，交電費88元．則基本電價”是__元/千瓦時，“提高電價”是__元/千瓦時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起．

(1)判斷大小關系：∠AOD______∠BOC(填＞、=、＜等)

(2)若 ∠BOD=35°，則∠AOC= ；若∠AOC=135°，則∠BOD= ；

(3)猜想 ∠AOC與∠BOD的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，OQ⊥BC于點Q，過點B作半圓O的切線，交OQ的延長線于點P，PA交半圓O于R，則下列等式中正確的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關系不需證明；

如圖4，當時，證明： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成（4﹣1）后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用平方差公式計算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝（42）2﹣12＝256﹣1＝255．請借鑒該同學的方法計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）＝______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．則下列結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

（1）試說明△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求這個旋轉角的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】爸爸開車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下

時刻

9：00

9：45

12：00

碑上的數(shù)

是一個兩位數(shù)，數(shù)字之和是9

十位與個位數(shù)字與9：00時所看到的正好相反

比9：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0

9：00時看到的兩位數(shù)是（　�。�

A. 54 B. 45 C. 36 D. 27

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