Question

（2012•驛城區(qū)模擬）如圖，CD是⊙O的切線，D是直徑AB的延長線上一點，∠D=30°，則∠BAC=

30

°．

Answer 1

分析：連接OC，根據(jù)切線得出∠OCD=90°，求出∠COD，求出∠OCA=∠BAC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案．

解答：解：連接OC，
∵CD是⊙O的切線，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=30°，
∴∠COD=60°，
∵OC=OA，
∴∠BAC=∠OCA，
∵∠BAC+∠OCA=∠COD=60°，
∴∠BAC=30°，
故答案為：30．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確作輔助線，并進(jìn)一步求出∠COD的度數(shù)，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．