Question

【題目】在梯形中，為的黃金分割點(diǎn)，________________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先由E是DA的黃金分割點(diǎn)，且DE＞EA，根據(jù)黃金分割的定義得出，再證明DC∥EF∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，過D作DM⊥AB于M，交EF于G，過C作CN⊥AB于N，交EF于H，則MN=GH=DC=3，AM+BN=AB-CD=1．根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，那么，，然后根據(jù)即可求解．

∵E是DA的黃金分割點(diǎn)，DE＞EA，

∴，

∵DC∥AB，EF∥AB，
∴DC∥EF∥AB，

∴，

過D作DM⊥AB于M，交EF于G，過C作CN⊥AB于N，交EF于H，

則MN=GH=DC=3，AM+BN=AB-CD=1．
∵EG∥AM，

∴，

∴，

同理，，

∴，
∴．

故答案為：．