【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，E是邊AC中點(diǎn)，點(diǎn)D、P分別在邊AB、BC上（BP＜PC），且BD＝3．∠DPE＝60°．求BP的長(zhǎng)．

【答案】BP＝2

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易得∠B=∠C，然后利用三角形外角性質(zhì)可得∠DPC＝∠B+∠BDP＝∠DPE+∠EPC，進(jìn)而推出∠BDP＝∠EPC，即可判定△BDP∽△CPE，再由對(duì)應(yīng)邊成比例，建立方程求出BP.

解： ∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝BC＝AC＝8，∠B＝∠C＝60°，

∵E是邊AC中點(diǎn)，

∴CE＝4，

∵∠DPC＝∠B+∠BDP＝∠DPE+∠EPC，且∠DPE＝60°，

∴∠BDP＝∠EPC，且∠B＝∠C，

∴△BDP∽△CPE，

∴，

∴3×4＝BP（8﹣BP）

解得BP＝2或6，

∵BP＜PC，

∴BP＝2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，， ，，，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18m的地面上，若測(cè)角儀的高度為1.5m，測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°，則教學(xué)樓的高度是（　　　　 ）

A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，分別是的中點(diǎn).

求證：四邊形是菱形

如果，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．

（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為　 　；

（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G在直徑DF的延長(zhǎng)線上，∠D=∠G=30°．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，A為圓心，AB為半徑的圓交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)P在弧BE上運(yùn)動(dòng)，則PM+DP的最小值為____________．

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