Question

【題目】工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等．

（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）155，200（2）故每件應(yīng)降價(jià)10元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4900元

【解析】試題分析：（1）設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是x元，標(biāo)價(jià)是y元，根據(jù)題意列出方程組，解出即可；（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售，每天獲得的利潤(rùn)為W元．根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，用配方法求出最值即可.

試題解析：

（1）設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是x元，標(biāo)價(jià)是y元．依題意得方程組：

解得： ．

故該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是155元，標(biāo)價(jià)是200元．

（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售，每天獲得的利潤(rùn)為W元．

依題意可得W與a的函數(shù)關(guān)系式：W=（45﹣a），

W=﹣4a2+80a+4500，

配方得：W=﹣4（a﹣10）2+4900，

當(dāng)a=10時(shí)，W最大=4900．

故每件應(yīng)降價(jià)10元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4900元．