【題目】如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形式菱形，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）因?yàn)?/span>△BCD關(guān)于BD折疊得到△BED，顯然△BCD≌△BED，得出CD=DE=AB，∠E=∠C=∠A=90°．再加上一對(duì)對(duì)頂角相等，可證出△ABF≌△EDF

（2）利用折疊知識(shí)及菱形的判定可得出四邊形BMDF是菱形．

試題解析：（1）由折疊可知，CD=ED，∠E=∠C．

在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．

∴AB=ED，∠A=∠E．

∵∠AFB=∠EFD，

∴△AFB≌△EFD．

（2）四邊形BMDF是菱形．

理由：由折疊可知：BF=BM，DF=DM．

由（1）知△AFB≌△EFD，

∴BF=DF．

∴BM=BF=DF=DM．

∴四邊形BMDF是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一個(gè)直徑為10cm的玻璃球和一個(gè)圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個(gè)不倒翁玩具，不倒翁的軸截面如圖所示，圓錐的母線AB與⊙O相切于點(diǎn)B，不倒翁的頂點(diǎn)A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色，則涂色部分的面積為_____cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x)．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n－≤x＜n＋，則(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.

給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論：

①(1.493)＝1；

②(2x)＝2(x)；

③若(x－1)＝4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；

④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有(m＋2 017x)＝m＋(2 017x)；

⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．

其中，正確的結(jié)論有________(填寫(xiě)所有正確的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，則當(dāng)x=__時(shí)，△APE的面積等于5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形、等邊三角形、正方形、直角三角形這四類圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A.2，
B.2，1
C.4，
D.4，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， A4和C1 ， C2 ， C3 ， C4分別是ABCD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1 ， B2和D1 ， D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）
A.4
B.
C.
D.30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．
（1）試說(shuō)明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生書(shū)法比賽，對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定．現(xiàn)隨機(jī)取部分學(xué)生書(shū)法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：

（1）求這次抽取的樣本的容量；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上（即A級(jí)和B級(jí)）有多少份？

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