【題目】我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要,代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù).
(1)試確定月銷(xiāo)售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求售價(jià)x的范圍;
(3)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】 (1) y=-5x+2200;(2)300≤x≤350;(3)售價(jià)為320元/臺(tái)時(shí),所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為72000元.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題中條件銷(xiāo)售價(jià)每降低10元,月銷(xiāo)售量就可多售出50臺(tái),即可列出函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售即可求出x的取值.
(3)用x表示y,然后再用x來(lái)表示出w,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,即可求出最大w.
解:(1)由題意得y=200+50×,即y=-5x+2200 (2)由題意得
解得300≤x≤350 (3)w=(x-200)(-5x+2200),整理得w=-5(x-320)2+72000,∴當(dāng)x=320時(shí),最大值為72000,則售價(jià)為320元/臺(tái)時(shí),所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為72000元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)軸于點(diǎn)(1,0),直線(xiàn)軸于點(diǎn)(2,0),直線(xiàn)軸于點(diǎn)(3,0),…,直線(xiàn)軸于點(diǎn)(n,0)。函數(shù)的圖象與直線(xiàn)分別交于點(diǎn);函數(shù)的圖象與直線(xiàn)分別交于點(diǎn)。如果的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,…,四邊形的面積記作,那么_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿(mǎn)分10分)已知四邊形ABCD是矩形,對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)P,若在矩形的上方加一個(gè)△DEA,且使DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形DEAP是菱形;
(2)若AE=CD,求∠DPC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是( )
A.對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查
B.對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查
C.對(duì)某校七年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查
D.對(duì)株洲市民與長(zhǎng)沙市民是否了解“株洲南雅實(shí)驗(yàn)中學(xué)高復(fù)班”的調(diào)查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.
(1)求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度;
(2)點(diǎn)E是線(xiàn)段AC上的一點(diǎn),試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),直線(xiàn)ED與⊙O相切?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問(wèn)題:
(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;
(2)若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求a,b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列抽樣調(diào)查較為科學(xué)的是( )
為了解電飯鍋的米飯是否熟了,小明從中任意取出一小匙米飯進(jìn)行品嘗
為了解全區(qū)域市居民的生活水平,小華在區(qū)政府機(jī)關(guān)部分抽取了人做調(diào)查
為了解某初級(jí)中學(xué)生的平均體重,小軍在七至九年級(jí)各抽名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
為了解重慶市2018年的平均氣溫,小琪上網(wǎng)查詢(xún)了2018年12月份各天的氣溫情況
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).
(1)求BF的長(zhǎng);(2)求EC的長(zhǎng).
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