Question

如圖，是一種“牛頭形圖案”，其作法是：從正方形1開(kāi)始，以一邊為斜邊向外作等腰直角三角形，在以直角邊為邊向外作正方形，依此類推下去．若正方形1的邊長(zhǎng)為32cm，則正方形9的邊長(zhǎng)為              cm．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：根據(jù)等腰直角三角形直角邊等于斜邊的倍，求出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系式，然后把正方形1的邊長(zhǎng)32cm代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：根據(jù)題意，設(shè)正方形1的邊長(zhǎng)為a，則正方形2的邊長(zhǎng)為a，
正方形3的邊長(zhǎng)為：（）²a，
正方形4的邊長(zhǎng)為：（）³a，
…，
依此類推，正方形n的邊長(zhǎng)為：（）^n-1a，
∵正方形1的邊長(zhǎng)為32cm，
∴正方形9的邊長(zhǎng)為：（）^9-1×32=×32=2cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)直角邊等于斜邊的倍的性質(zhì)，求出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．