【題目】如圖所示,過y軸正半軸上的任意一點P,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B,若點C是x軸上任意一點,連接AC、BC,則ABC的面積為

【答案】3

【解析】

試題分析:先設(shè)P(0,b),由直線ABx軸,則A,B兩點的縱坐標(biāo)都為b,而A,B分別在反比例函數(shù)y=﹣和y=的圖象上,可得到A點坐標(biāo)為(﹣,b),B點坐標(biāo)為(,b),從而求出AB的長,然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可.

解:設(shè)P(0,b),

直線ABx軸,

A,B兩點的縱坐標(biāo)都為b,而點A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,

當(dāng)y=b,x=﹣,

即A點坐標(biāo)為(﹣,b),

點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,

當(dāng)y=b,x=,

即B點坐標(biāo)為(,b),

AB=﹣(﹣)=

S△ABC=ABOP=b=3.

故答案為:3.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

(2)將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C,且ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式.

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