Question

請寫出一個以-1和+1為兩根的一元二次方程    ．

Answer 1

【答案】分析：設所求的一元二次方程兩根分別為x₁，x₂，由題意可計算出x₁+x₂=-1++1=2，x₁•x₂=（-1）（+1）=2，根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系得到二次項系數為1的一元二次方程為x²-2x+2=0．
解答：解：設所求的一元二次方程兩根分別為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-1++1=2，x₁•x₂=（-1）（+1）=2，
設二次項系數為1，則所求的方程為x²-2x+2=0．
故答案為x²-2x+2=0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．