Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=

2

（點(diǎn)O為原點(diǎn)），點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，△OAP是等腰三角形，寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：______．

Answer 1

∵OA=

2

（點(diǎn)O為原點(diǎn)），
∴根據(jù)圖示知，A（1，1）．
已知△OAP的邊OA，這條邊可能是底邊也可能是腰．
①當(dāng)OA是底邊時，點(diǎn)P是OA的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)，這兩個點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）；
②當(dāng)OA是腰時，當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

2

，0），（-

2

，0）；
③當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時，以A為圓心，以AO為半徑作圓，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）．
故答案是：（1，0）、（

2

，0）、（-

2

，0）、（2，0）．