甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“買200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢？
（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=
優(yōu)惠金額
購買商品的總金額
），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200≤x＜400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．
（1）根據(jù)題意得：
510-200=310（元）
答：顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付310元．

（2）p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=
200
x
，p隨x的增大而減��；

（3）設(shè)購買商品的總金額為x元，（200≤x＜400），
則甲商場需花x-100元，乙商場需花0.6x元，
由x-100＞0.6x，得：250＜x＜400，乙商場花錢較少，
由x-100＜0.6x，得：200≤x＜250，甲商場花錢較少，
由x-100=0.6x，得：x=250，兩家商場花錢一樣多．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等邊△OAB和△AEF的一邊都在x軸上，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D．已知：OA=2，則△AEF的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

心理學研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學生的注意力隨學習時間的變化而變化．開始學習時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）開始學習后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？為什么？
（2）某些數(shù)學內(nèi)容的課堂學習大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導，回顧舊知--自主探索，合作交流--總結(jié)歸納，鞏固提高”．其中重點環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學習時的注意力指標數(shù)不底于40．請問這樣的課堂學習安排是否合理？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）所示，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
t
x
的圖象交于點A（-3，2）．


（1）試確定上述正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第二象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）如圖（2）所示，P（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中-3＜m＜0，過點P作直線PB∥x軸，交y軸于點B，過點A作直線AD∥y軸，交x軸于點D，交直線PB于點C．當四邊形OACP的面積為6時，請判斷線段BP與CP的大小關(guān)系，并說明理由．
（4）在第（3）問條件中，連接AP，若∠PAO=90°，試求分式m2+
16
m2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某廠從2005年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
年度2006200720082009
投入技改資金x（萬元）2.5344.5
產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.54
（1）請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬元．
①預計生產(chǎn)成本每件比2009年降低多少萬元？
②如果打算在2009年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過點N，則此反比例函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=
4
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x+1成反比例，當x=0時，y=-5；當x=2時，y=-7．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當y=5時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系內(nèi)有函數(shù)y=
1
2x
（x＞0）和一條直線的圖象，直線與x、y軸正半軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，點P為曲線上任意一點，它的坐標是（a，b），由點P向x軸、y軸作垂線PM、PN（M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和點F．
（1）如果交點E、F都在線段AB上（如圖），分別求出E、F點的坐標（只需寫出答案．不需寫出計算過程）；
（2）當點P在曲線上移動，試求△OEF的面積（結(jié)果可用a、b的代數(shù)式表示）；
（3）如果AF=
6
2
，求
OF
OE
的值．

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