(1)善于思考的小迪發(fā)現(xiàn):半徑為,圓心在原點(diǎn)的圓(如圖1),如果固定直徑,把圓內(nèi)的所有與軸平行的弦都?jí)嚎s到原來(lái)的倍,就得到一種新的圖形橢圓(如圖2),她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā),采用“化整為零,積零為整”“化曲為直,以直代曲”的方法.正確地求出了橢圓的面積,她求得的結(jié)果為     

(2)(本小題為選做題,做對(duì)另加3分,但全卷滿(mǎn)分不超過(guò)150分)小迪把圖2的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)“雞蛋型”的橢球.已知半徑為的球的體積為,則此橢球的體積為      

 

【答案】

【解析】解:(1)根據(jù)“化整為零,積零為整”、“化曲為直,以直代曲”的方法,結(jié)合圓的面積求法可知,橢圓的面積為π•a•a•

(2)因?yàn)榘霃綖閍的球的體積為,所以橢球的體積為:。

 

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b
a
倍,就得到一種新的圖形-橢圓(如圖2).她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā),采用“化整為零,積零為整”、“化曲為直,以直代曲”的方法,正確地求出了橢圓的面積,她求得的結(jié)果為
 
;
(2)小迪把圖2的橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)“精英家教網(wǎng)雞蛋型”的橢球.已知半徑為a的球的體積為
4
3
πa3,則此橢球的體積為
 

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ba
倍,就得到一種新的圖形------橢圓(如圖2),她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā),采用“化整為零,積零為整”“化曲為直,以直代曲”的方法.正確地求出了橢圓的面積,她求得的結(jié)果為
 

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