Question

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．
（1）當(dāng)n=1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（在答題卡相應(yīng)位置填“相同”或“不相同”）；
（2）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是
（3）在一個摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）當(dāng)n=1時，紅球和白球的個數(shù)一樣，所以被摸到的可能性相同，

故答案為：相同；

（2）2
（3）

由樹狀圖可知，共有12種結(jié)果，其中兩次摸出的球顏色不同的10種，

所以其概率==

【解析】（1）因為紅球和白球的個數(shù)一樣，所以被摸到的可能性相同；
（2）根據(jù)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，即可求出n的值；
（3）根據(jù)樹狀圖即可求出兩次摸出的球顏色不同的概率．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法和用頻率估計概率的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率．