Question

【題目】把一副三角板如圖(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)使CD邊恰好過AB的中點(diǎn)O,得到△D1CE1如圖(2),則線段AD1的長度為（ ）

A. 3 B. 5 C. 4 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分析: 先求出∠ACD=30°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠ACD1=45°,然后判斷出△ACO是等腰直角三角形,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AO,CO,AB⊥CO,再求出OD1然后利用勾股定理列式計算即可得解.

詳解: ∵∠ACB=∠DEC=90°,∠D=30°,

∴∠DCE=90°-30°=60°,
∴∠ACD=90°-60°=30°,
∵旋轉(zhuǎn)角為15°,
∴∠ACD1=30°+15°=45°,
又∵∠A=45°,
∴△ACO是等腰直角三角形,
∴AO=CO=AB=,AB⊥CO,
∵DC=7,
∴D1C=DC=7,
∴D1O=7-3=4,
在Rt△AOD1中,AD1=,

故選B.