如圖，在?ABCD中，將△ABD沿對角線BD對折，得到△A′BD．請在圖中用直尺和圓規(guī)按題意完成作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并證明：∠A′=∠C．
作圖如圖所示：
證明：由作圖知，△A′BD是由△ABD沿BD對折所得，△A′BD≌△ABD，
∴∠A′=∠A，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，
∴∠A′=∠C．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上．
（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）工人師傅測得AC=80厘米，BC=120厘米，請幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于2a-b（簡要寫出畫法，保留作圖痕跡）．

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作圖，請你在下圖中作出一個以線段AB為一邊的等邊△ABC．（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結論）

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已知線段a，求作以a為底，以2a為高的等腰三角形．

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如圖是一塊被鋸掉一角的三合板，聰明的木匠小丁想到只需鋸兩下就可重新拼成一個正方形繼續(xù)使用．你想想他用的什么辦法？（在原圖上演示如何裁剪的，再畫出新拼成的正方形）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：⊙O和⊙O內(nèi)一點P，求作：經(jīng)過P點⊙O最短的弦．

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如圖，把一個圓分成三等份，請你再設計1-2個不同的方法，把圓分成三等到份．（正確劃分一個圓得2分，正確劃分二個圓得3分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖△ABC，作外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）．

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