【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：連接OE1 ， OD1 ， OD2 ， 如圖，
∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，
∴∠E1OD1=60°，
∴△E1OD1為等邊三角形，
∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，
∴OD2⊥E1D1 ，
∴OD2= E1D1= ×2，
∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長= ×2，
同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（ ）2×2，
則正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長=（ ）9×2= ．
故選D．
連接OE1 ， OD1 ， OD2 ， 如圖，根據(jù)正六邊形的性質得∠E1OD1=60°，則△E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質得OD2⊥E1D1 ， 于是可得OD2= E1D1= ×2，利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長= ×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（ ）2×2，依此規(guī)律可得正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長=（ ）9×2，然后化簡即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系內的位置如圖所示，A（﹣2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉，每次翻轉60°，經過2015次翻轉之后，點B的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在y軸上，點B的坐標為（1，2），將△AOB沿x軸向右平移得到△A′O′B′，點B的對應點B′恰好在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，此時點A移動的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）、B（5，0）兩點，與y軸交于C點，D為拋物線的頂點，E為拋物線上一點，且C、E關于拋物線的對稱軸對稱，分別作直線AE、DE．

（1）求此二次函數(shù)的關系式；
（2）在圖1中，直線DE上有一點Q，使得△QCO≌△QBO，求點Q的坐標；
（3）如圖2，直線DE與x軸交于點F，點M為線段AF上一個動點，有A向F運動，速度為每秒2個單位長度，運動到F處停止，點N由F處出發(fā)，沿射線FE方向運動，速度為每秒 個單位長度，M、N兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒，當M停止時點N同時停止運動坐標平面內有一個動點P，t為何值時，以P、M、N、F為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形．請直接寫出t值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC、BC及AB的延長線交于點D、E、F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圓，連接BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：DEAC=BECE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王華、張偉兩位同學分別將自己10次數(shù)學自我檢測的成績繪制成如下統(tǒng)計圖：

（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計表：

平均成績（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（S2）

王華

80

b

80

d

張偉

a

85

c

260

則a= ， b= ， c= ， d= ，
（2）將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的是 ．
（3）現(xiàn)在要從這兩個同學選一位去參加數(shù)學競賽，你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線m∥n，點C是直線m上一點，點D是直線n上一點，CD與直線m、n不垂直，點P為線段CD的中點．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線l⊥m，l⊥n，垂足分別為A、B，當點A與點C重合時（如圖①所示），連接PB，請直接寫出線段PA與PB的數(shù)量關系： ．
（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線l向上平移到如圖②的位置，試問（1）中的PA與PB的關系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線l繞點A旋轉，使得∠APB=90°（如圖③所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k．求證：PAPB=kAB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小華的眼睛與地面的距離是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長AB=8米，點A、B、C、D、F、G在同一平面內，則此時小船C到岸邊的距離CA的長為 米．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P在AB上．若將△DAP沿DP折疊，使點A落在矩形對角線上的A′處，則AP的長為 .

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