Question

【題目】如圖，一艘輪船以40海里/時的速度在海面上航行，當它行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B.輪船繼續(xù)向北航行2小時后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向.若輪船繼續(xù)向北航行，那么當再過多長時間輪船離燈塔最近？（ ）

A.1小時
B.
小時
C.2小時
D.2 小時

Answer 1

【答案】A
【解析】解： 作BD⊥AC于D，如下圖所示：

易知：∠DAB=30°，∠DCB=60°，
則∠CBD=∠CBA=30°．
∴AC=BC，
∵輪船以40海里/時的速度在海面上航行，
∴AC=BC=2×40=80海里，
∴CD= BC=40海里．
故該船需要繼續(xù)航行的時間為40÷40=1小時．
故選：A．
可作BD⊥AC于D，當輪船行駛到點D時，離燈塔最近；根據(jù)直角三角形含30度角對應的邊是斜邊的一半可解得．