【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°至24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度得桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)處安裝一根長(zhǎng)度一定且處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂，．

（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，，求支撐臂的長(zhǎng)；

（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】（1）12cm；（2）12+6或126．

【解析】

（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出，進(jìn)而求出CD即可；

（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出，再由勾股定理求出DE、AE的值，即可求出AD的長(zhǎng)度．

解：（1）∵∠BAC=24°，，

∴

∴，

∴支撐臂的長(zhǎng)為12cm

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，于點(diǎn)E，

當(dāng)∠BAC=12°時(shí)，

∴

∴

∵CD=12，

∴由勾股定理得： ，

∴AD的長(zhǎng)為(12+6)cm或(126)cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，是內(nèi)兩點(diǎn)，平分，若，，則____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，對(duì)于函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)之差為1的任意兩點(diǎn)，，都成立，則稱這個(gè)函數(shù)是限減函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最大值稱為這個(gè)函數(shù)的限減系數(shù)．例如，函數(shù)，當(dāng)取值和時(shí)，函數(shù)值分別為，，故，因此函數(shù)是限減函數(shù)，它的限減系數(shù)為．

（1）寫出函數(shù)的限減系數(shù)；

（2），已知（）是限減函數(shù)，且限減系數(shù)，求的取值范圍．

（3）已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于軸，將函數(shù)的圖象在點(diǎn)右側(cè)的部分關(guān)于直線翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象，如果這個(gè)新函數(shù)是限減函數(shù)，且限減系數(shù)，直接寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017江西省，第12題，3分）已知點(diǎn)A（0，4），B（7，0），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D的邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)邊為A'．若點(diǎn)A'到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為______________________________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是(　　)

A.①B.②C.①②D.①③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，是對(duì)角線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，交于，．

（1）求證：；

（2）連接，若，求；

（3）如圖2，若把正方形改為菱形，其他條件不變，當(dāng)時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D依次在同一條直線上，點(diǎn)E、F分別在直線AD的兩側(cè)，已知BE∥CF，∠A＝∠D，AE＝DF．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）填空：若AD＝7，AB＝2.5，∠EBD＝60°，當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，菱形BFCE的面積是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)號(hào)樓對(duì)外銷售，已知號(hào)樓某單元共層，一樓為商鋪，只租不售，二樓以上價(jià)格如下：第層售價(jià)為元/米，從第層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高元，反之每降一層，每平方米的售價(jià)降低元，已知該單元每套的面積均為米

優(yōu)惠活動(dòng)

活動(dòng)一：若一次性付清所有房款，降價(jià)，另免年物業(yè)費(fèi)共元．

活動(dòng)二：若購(gòu)買者一次性付清所有房款，降價(jià)，無(wú)贈(zèng)送．

（1）請(qǐng)?jiān)谙卤碇校a(bǔ)充完整售價(jià)(元/米)與樓層(取正整數(shù))之間的的數(shù)關(guān)系式．

樓層(層)

樓

樓

售價(jià)(元/米)

不售

（2）某客戶想購(gòu)買該單元第層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，可以參加如圖優(yōu)惠活動(dòng)．請(qǐng)你幫助他分析哪種優(yōu)惠方案更合算

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案