【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-x+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過點(diǎn)B(3,1)

(1)求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若直線CD與正比例函數(shù)y=kx平行,且過點(diǎn)C(0,-4),與直線AB相交于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo).(注:二直線平行, 相等)
(3)連接CB,求三角形BCD的面積.

【答案】
(1)解:把B(3,1)分別代入y=-x+b和y=kx得

,

解之得: ,

,


(2)解:∵二直線平行,CD經(jīng)過C(0,-4)

∴直線CD為

由題意得:

解之得

∴點(diǎn)D為(6,-2)


(3)解:易得A(0,4)

∴AC=8


【解析】(1)利用待定系數(shù)法,將點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式,建立方程求解,即可兩函數(shù)解析式。
(2)根據(jù)兩直線平行k值相等,就可以求出直線CD函數(shù)解析式,再將兩函數(shù)解析式聯(lián)立方程組,解方程組,求解即可得出交點(diǎn)D的坐標(biāo)。
(3)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo),再根據(jù)S△BCD=S△ACD-S△ABC。計(jì)算即可求出結(jié)果。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1本

2本

3本

3本以上

人數(shù)(人)

10

18

13

4

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