Question

某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低？

Answer 1

解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，根據(jù)題意得：

這個(gè)不等式組，得20≤x≤40
因?yàn)槠渲姓�整�?shù)解共有21個(gè)，
所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種。
（2）根據(jù)題意，得y=2.6x+2.8（100-x）
整理，得y=-0.2x+280
∵k=-0.2＜0，
∴y隨x的增大而減小
∴當(dāng)x=40時(shí)成本總額最低。