【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,EC=BC=DC

1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度數(shù)

2)求證:∠1=∠2

【答案】178°;(2)見解析.

【解析】

試題(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由BC=DC得到∠CBD=∠CDB=39°,再根據(jù)圓周角定理得∠BAC=∠CDB=39°,∠CAD=∠CBD=39°,所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=78°;

2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由EC=BC∠CEB=∠CBE,再利用三角形外角性質(zhì)得∠CEB=∠2+∠BAE,則∠2+∠BAE=∠1+∠CBD,加上∠BAE=∠CBD,所以∠1=∠2

1)解:∵BC=DC,

∴∠CBD=∠CDB=39°

∵∠BAC=∠CDB=39°,∠CAD=∠CBD=39°

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°;

2)證明:∵EC=BC

∴∠CEB=∠CBE,

∠CEB=∠2+∠BAE∠CBE=∠1+∠CBD,

∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD,

∵∠BAE=∠BDC=∠CBD,

∴∠1=∠2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE,若AF=4,AB=7.

(1)求DE的長度;

(2)指出BEDF的關(guān)系如何?并說明由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包,未售出的面包可以退回廠家.經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn),當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)為7角時(shí),每天賣出160個(gè).在此基礎(chǔ)上.單價(jià)每提高1角時(shí),該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)面包.設(shè)這種面包的銷售單價(jià)為x角(每個(gè)面包的成本是5角).零售店每天銷售這種面包的利潤為y角.

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù);

(2)求xy之間的函數(shù)關(guān)系式:

(3)當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)定為多少時(shí),該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,2),B(p,q)在直線上拋物線m經(jīng)過點(diǎn)B、C(p+4,q),且它的頂點(diǎn)N在直線l.

(1)B(-2,1),

①請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出直線l與拋物線m的示意圖;

②設(shè)拋物線m上的點(diǎn)Q的模坐標(biāo)為e(-2≤e≤0)過點(diǎn)Qx軸的垂線,與直線l交于點(diǎn)H.QH=d,當(dāng)de的增大面增大時(shí),求e的取值范圍;

(2)拋物線my軸交于點(diǎn)F,當(dāng)拋物線mx軸有唯一交點(diǎn)時(shí),判斷NOF的形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年四月份,某校在孝感市爭創(chuàng)全國文明城市 活動(dòng)中,組織全體學(xué)生參加了弘揚(yáng)孝感文化,爭做文明學(xué)生知識(shí)競賽,賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,按得分劃分 六個(gè)等級(jí),并繪制成如下兩幅完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)表提供的解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ,表中: , ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中, 等級(jí)對(duì)應(yīng)圓心角 等于 ;(4分=1+1+1

(2)該校決定從本次抽取 等級(jí)學(xué)生(為甲、乙、丙、。┲隨機(jī)選擇 名成為學(xué)校文明講志愿者,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)幾何體的形狀為直三棱柱,右圖是它的主視圖和左視圖.

(1)請(qǐng)補(bǔ)畫出它的俯視圖,并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù);

(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位:厘米),計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),對(duì)稱軸是直線x=1,直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求直線BC的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAOB,ABx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A,1)在反比例函數(shù)y的圖象上.

(1)求反比例函數(shù)y的表達(dá)式;

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得SAOPSAOB,若存在,求所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,簡述你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售一種水果,迸價(jià)為每箱40元,規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).現(xiàn)在的售價(jià)為每箱72元,每月可銷售60箱.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價(jià)每降低2元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱水果降價(jià)x元(x為偶數(shù)),每月的銷量為y箱.

(1)寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍.

(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費(fèi)用500元,則如何定價(jià)才能使每月銷售水果的利潤最大?最大利潤是多少元?

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