【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE,若AF=4,AB=7.

(1)求DE的長(zhǎng)度;

(2)指出BEDF的關(guān)系如何?并說(shuō)明由.

【答案】(1)3;(2)BEDF,BEDF

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AEAF,ADAB,然后根據(jù)DEADAE計(jì)算即可得解;

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得ABEADF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BEDF,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABEADF,然后求出∠ABE+F=90°,判斷出BEDF

解:(1)∵△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到ABE

AEAF=4,ADAB=7,

DEADAE=7﹣4=3;

(2)BEDF的關(guān)系為:BEDF,BEDF.理由如下:

∵△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到ABE,

∴△ABE≌△ADF,

BEDF,ABEADF,

∵∠ADF+F=180°﹣90°=90°,

∴∠ABE+F=90°,

BEDF

BE、DF的關(guān)系為:BEDF,BEDF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo),商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額(單位:萬(wàn)元),數(shù)據(jù)如下:

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組,并整理、描述和分析如下.

頻數(shù)分布表

組別

銷(xiāo)售額

頻數(shù)

7

9

3

2

2

數(shù)據(jù)分析表

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

20.3

18

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)填空:a=  ,b=  ,c=  

(2)若將月銷(xiāo)售額不低于25萬(wàn)元確定為銷(xiāo)售目標(biāo),則有  位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì);

(3)若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo),你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適?說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷(xiāo)售,按計(jì)劃10輛汽車(chē)都要裝滿(mǎn),且每輛汽車(chē)只能裝同一種湘蓮,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:

1)設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車(chē)輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種湘蓮的車(chē)輛數(shù)為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果裝運(yùn)每種湘蓮的車(chē)輛數(shù)都不少于2輛,那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案;

3)若要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.

湘蓮品種

A

B

C

每輛汽車(chē)運(yùn)載量()

12

10

8

每噸湘蓮獲利(萬(wàn)元)

3

4

2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某藥廠(chǎng)銷(xiāo)售部門(mén)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果,對(duì)該廠(chǎng)生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷(xiāo)售進(jìn)行預(yù)測(cè),井建立如下模型:設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷(xiāo)售量為P(單位:噸),Pt之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=(0<t≤8)的圖象與線(xiàn)段AB的組合;設(shè)第t個(gè)月銷(xiāo)售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q(單位:萬(wàn)元),Qt之間滿(mǎn)足如下關(guān)系:Q=

(1)當(dāng)8<t≤24時(shí),求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)第t個(gè)月銷(xiāo)售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w(單位:萬(wàn)元)

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;

②該藥廠(chǎng)銷(xiāo)售部門(mén)分析認(rèn)為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷(xiāo)售的月毛利潤(rùn)范圍,求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷(xiāo)售量P的最小值和最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,連接AP、BPCP,若∠BPC=150°,BP=3,AP=5,則CP_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的是一種新型的滑梯的示意圖,其中線(xiàn)段PA是長(zhǎng)為米的平臺(tái),滑道AB是反比例麗數(shù)圖象的部分,滑道 BCD是二次函數(shù)y=-(x-5)2+2圖象的部分,兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6.

(1)求滑道AB所在曲線(xiàn)的解析式;

(2)問(wèn)小剛同學(xué)從點(diǎn)A滑到點(diǎn)C時(shí),其下降的高度為多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)舉行中國(guó)夢(mèng)校園好聲音歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四條拋物線(xiàn)如圖所示,其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是( 。

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)AC上,EC=BC=DC

1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度數(shù)

2)求證:∠1=∠2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案