【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD,點P為邊AD上一動點(不與點A重合).連接BP,將△ABP沿直線BP折疊,點A落在點A′處,如果點A′恰好落在正方形ABCD的對角線上,則AP的長為_____.
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【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于兩點,拋物線經(jīng)過點,與軸另一交點為,頂點為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在軸上找一點,使的值最小,求的最小值;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使得?若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°(AC>BC),用尺規(guī)作圖的方法作線段AD,保留作圖痕跡如圖所示,認真觀察作圖痕跡,若CD=4,BD=5,則AC的長為( )
A.6B.9C.12D.15
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,平行四邊形OABC的頂點O(0,0),B(3,2),點A在x軸的正半軸上.按以下步驟作圖:①以點O為圓心,適當長度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點M、N;②分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑作弧,兩弧在∠AOC內(nèi)交于點P;③作射線OP,恰好過點B,則點A的坐標為( 。
A.( ,0)B.(,0)C.( ,0)D.(2,0)
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【題目】某運動專營店為某廠家代銷一款學生足球比賽訓練鞋(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責處理),當每雙鞋的售價為260元時,月銷售量為63雙為提高經(jīng)營利潤,該專營店準備采取降價的方式進行促銷,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),每月的銷售量y(雙)與銷售單價x(元/雙)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示綜合考慮各種因素,每售出雙鞋需支付廠家其他費用150元.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該運動專營店要獲取最大的月利潤,售價應(yīng)定為每雙多少元?并說明理由.
(3)2019年3月底,該專營店老板清點了一下倉庫,發(fā)現(xiàn)該款學生足球比賽訓練鞋庫存650雙,若根據(jù)(2)中獲得最大月利潤的方式進行銷售,12月底能否銷售完這批學生足球比賽訓練鞋?請說明理由.
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【題目】某工藝品店購進A,B兩種工藝品,已知這兩種工藝品的單價之和為200元,購進2個A種工藝品和3個B種工藝品需花費520元.
(1)求A,B兩種工藝品的單價;
(2)該店主欲用9600元用于進貨,且最多購進A種工藝品36個,B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍,則共有幾種進貨方案?
(3)已知售出一個A種工藝品可獲利10元,售出一個B種工藝品可獲利18元,該店主決定每售出一個B種工藝品,為希望工程捐款m元,在(2)的條件下,若A,B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同,則m的值是多少?此時店主可獲利多少元?
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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于點F,交⊙O于點D,連接AD、CD,∠E=∠ADC.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若BC=6,tanA =,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則a的最小值是_____.
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【題目】如圖,在等腰直角三角形中,,點在邊上,且,點為邊上的任意一點(不與點,重合),把沿折疊,當點的對應(yīng)點落在的邊上時,的長為________.
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