如圖所示,點(diǎn)A1,A2,A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)B1,B2,B3,分別過(guò)點(diǎn)B1,B2,B3作x軸的平行線,分別于y軸交于點(diǎn)C1,C2,C3,連接OB1,OB2,OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為   
【答案】分析:先根據(jù)反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個(gè)陰影部分的三角形的面積從而求得面積和.
解答:解:根據(jù)題意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4
∵OA1=A1A2=A2A3,A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸
設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1,s2,s3
則s1=k=4,
∵OA1=A1A2=A2A3
∴s2:S△OB2C2=1:4,s3:S△OB3C3=1:9
∴圖中陰影部分的面積分別是s1=4,s2=1,s3=
∴圖中陰影部分的面積之和=4+1+=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),此題難度稍大,綜合性比較強(qiáng),注意反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值.
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精英家教網(wǎng)如圖所示,點(diǎn)A1,A2,A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=
8x
(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)B1,B2,B3,分別過(guò)點(diǎn)B1,B2,B3作x軸的平行線,分別于y軸交于點(diǎn)C1,C2,C3,連接OB1,OB2,OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為
 

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如圖所示,點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)
的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3,分別過(guò)點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線,分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3,連接OB1、OB2、OB3,若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為
49
9
,則k=
8
8

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一枚商標(biāo)的圖案如圖所示,點(diǎn)A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是?ABCD邊AB和CD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知?ABCD的面積5,則影陰四邊形A4B2C4D2的面積是
3
3

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已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(4,7),將△精英家教網(wǎng)ABC平移到△A1B1C1,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A1,點(diǎn)B1、C1分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)
 

(2)求△A1B1C1的面積.

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