如圖所示,點A1,A2,A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1,A2,A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù) (x>0)的圖象分別交于點B1,B2,B3,分別過點B1,B2,B3作x軸的平行線,分別與y軸交于點C1,C2,C3,連接OB1,OB2,OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為__________.

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析:先根據(jù)反比例函數(shù)上的點向x軸、y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的|k|=8,得到SOB1C1=SOB2C2=SOB3C3=|k|=4,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個陰影部分的三角形的面積從而求得面積和:

根據(jù)題意可知SOB1C1=SOB2C2=SOB3C3=|k|=4,

設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1,s2,s3,∴s1=|k|=4,

∵OA1=A1A2=A2A3,A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸,

∴s2:SOB2C2=1:4,s3:SOB3C3=1:9.

∴圖中陰影部分的面積分別是s1=4,s2=1,s3=.

∴圖中陰影部分的面積之和

考點:1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義;2.相似三角形的判定和性質(zhì).

 

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精英家教網(wǎng)如圖所示,點A1,A2,A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1,A2,A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=
8x
(x>0)的圖象分別交于點B1,B2,B3,分別過點B1,B2,B3作x軸的平行線,分別于y軸交于點C1,C2,C3,連接OB1,OB2,OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為
 

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如圖所示,點A1、A2、A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)
的圖象分別交于點B1、B2、B3,分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線,分別與y軸交于點C1、C2、C3,連接OB1、OB2、OB3,若圖中三個陰影部分的面積之和為
49
9
,則k=
8
8

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一枚商標的圖案如圖所示,點A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是?ABCD邊AB和CD的五等分點,點B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點,已知?ABCD的面積5,則影陰四邊形A4B2C4D2的面積是
3
3

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已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,點A1的坐標為(4,7),將△精英家教網(wǎng)ABC平移到△A1B1C1,使點A變換為點A1,點B1、C1分別是點B、C的對應點.
(1)請畫出△A1B1C1,并寫出點B1的坐標
 
;
(2)求△A1B1C1的面積.

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