Question

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=AD, ∠A=36°,則∠DBC=.

Answer 1

【答案】36°
【解析】設(shè)∠A=x°.

∵BD=AD，

∴∠A=∠ABD=x°，

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠BCD=2x°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠BCD=2x°，

在△ABC中x+2x+2x=180，

解得：x=36，

∴∠C=∠BDC=72°°，

∴∠DBC=36°.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．