先化簡，再求值：
m2-6m+9
m2-4
÷(m-
4m-9
m-2
)•
1
m
，其中m是方程2m2+4m-1=0的解．
分析：首先計算括號內(nèi)的分式，把除法轉(zhuǎn)化成乘法運算，然后進行分式的乘法運算即可化簡，然后把已知的式子變形成m2+2m=
1
2
，代入即可求解．
解答：解：原式=
(m-3)2
(m+2)(m-2)
÷
m(m-2)-(4m-9)
m-2
•
1
m

=
(m-3)2
(m+2)(m-2)
÷
(m-3)2
m-2
•
1
m

=
(m-3)2
(m+2)(m-2)
•
m-2
(m-3)2
•
1
m

=
1
m(m+2)

=
1
m2+2m
，
∵2m2+4m-1=0，
∴m2+2m=
1
2
，
∴原式=
1
1
2
=2．
點評：考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
m2-5m+6
m2-3m
•(m2+
m
m-2
)，其中m=
4
5
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•畢節(jié)地區(qū)）先化簡，再求值．
m2-4m+4
m2-1
÷
m-2
m-1
+
2
m-1
，其中m=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都一模）（1）計算：2-1-(2011-π)0+
3
cos30°-(-1)2011+|-6|；
（2）解方程：2(
1
2
-x)2-(x-
1
2
)-1=0；
（3）先化簡，再求值：
m2-2m+1
m2-1
÷(m-1-
m-1
m+1
)，其中m=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
m2-2m+1
m2-1
÷(m-1-
m-1
m+1
)，其中m是分式方程
1
m-1
-
2
1-m
=1的根．

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