(2013•濟(jì)寧)閱讀材料:
若a,b都是非負(fù)實(shí)數(shù),則a+b≥
2.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
證明:∵(
-)
2≥0,∴a-
2+b≥0.
∴a+b≥
2.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
舉例應(yīng)用:
已知x>0,求函數(shù)y=2x+
的最小值.
解:y=2x+
≥
2=4.當(dāng)且僅當(dāng)2x=
,即x=1時(shí),“=”成立.
當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最小值,y
最小=4.
問題解決:
汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時(shí)70~110公里之間行駛時(shí)(含70公里和110公里),每公里耗油(
+
)升.若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛,1小時(shí)的耗油量為y升.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);
(2)求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).