Question

下列說法：
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；
②八邊形的內角和度數為1080°；
③2、3、4、3這組數據的方差為0.5；
④分式方程的解為；
⑤已知菱形的一個內角為60°，一條對角線為，則另一對角線為2．
其中正確的結論有（ ）個．
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷出①的正誤；根據多邊形的內角和公式：（n-2）•180° （n≥3）且n為整數）可以計算出②的正誤；根據方差公式可計算出③的正誤；解分式方程可判斷出④的正誤；⑤要分兩種情況進行討論．
解答：解：①根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CD=4，故此說法正確；
②八邊形的內角和度數為：（8-2）×180°=1080°，故此說法正確；
③2、3、4、3這組數據的平均數為（2+3+4+3）÷4=3，
方差為[（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（3-3）²]=0.5，故此說法正確；
④分式方程的解為，說法正確；
⑤已知菱形的一個內角為60°，一條對角線為，則另一對角線為2或6，故此說法錯誤；
故選：C．
點評：此題主要考查了直角三角形的性質、多邊形內角和公式、方差、分式方程的解法、以及菱形的性質，關鍵是熟練掌握各知識點．