Question

已知2a-1的算術平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是

13

的整數部分，求a+2b-c²的平方根．

Answer 1

分析：先根據算術平方根及平方根的定義得出關于ab的方程組，求出a、b的值，再估算出

13

的取值范圍求出c的值，代入所求代數式進行計算即可．

解答：解：∵2a-1的算術平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，
∴

2a-1=9 3a+b-1=16

，
解得

a=5 b=2

，
∵9＜13＜16，
∴3＜

13

＜4，
∴

13

的整數部分是3，即c=3，
∴原式=5+2×2-9=0．

點評：本題考查的是估算無理數的大小、平方根及算術平方根的定義，根據題意分別求出a、b、c的值是解答此題的關鍵．