Question

已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是

13

的整數(shù)部分，則a+2b-c的平方根為

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平方根的概念可得2a-1與3a+b-1的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)

13

的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a+2b-c，根據(jù)平方根的求法可得答案．

解答：解：∵2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，
∴2a-1=9，3a+b-1=16，
解得：a=5，b=2；
又有3＜

13

＜4，c是

13

的整數(shù)部分，
可得c=3；
則a+2b-c=6；
故平方根為±

6

；
故答案為±

6

．

點(diǎn)評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．