【題目】在等腰直角三角形ABC左側(cè)作直線AP,點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為D,連結(jié)BD、CD,其中CD交直線AP于點(diǎn)E.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)若∠PAB=28°,求∠ACD的度數(shù);
(3)如圖2,若45°<∠PAB <90°,用等式表示線段AB,CE,DE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
【答案】(1)圖形見解析(2)17°(3)CE+DE=2AB
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意直接畫出圖形得出即可;
(2)利用對(duì)稱的性質(zhì)以及等角對(duì)等邊進(jìn)而得出答案;
(3)由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:BE=DE,AC=AB=AD,∠ABF=∠ACE=∠ADF,得到∠BEC=∠BAC=90°,進(jìn)而利用勾股定理得出答案.
試題解析:解:(1)如圖1所示:
(2)如圖2,連接AD,則∠PAB=∠PAD=28°,AC=AB=AD,∵∠BAC=90°,∠PAB=∠PAD=28°,∴∠CAD=146°,∴∠ACD=(180°-146°)÷2=17°;
(3)如圖3,連接AD 、BE,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:BE=DE,AC=AB=AD,∠ABF=∠ACE=∠ADF,∵∠AFB=∠CFE,∴∠BEC=∠BAC=90°,∴BF2+E2=BC2,∴EC2+DE2=2AB2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000m,若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10n(n是正整數(shù)),則n的值為
A.5 B.6 C.7 D.8
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【題目】如圖,已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),
(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】小康水平的一個(gè)指標(biāo)是年人均收入1000美元.2008年對(duì)某地進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,得出10戶年人均收入,若以人均1000美元以上為達(dá)到小康指標(biāo),超過1000美元的美元數(shù)用正數(shù)表示,不足1000美元的美元數(shù)用負(fù)數(shù)表示,此10戶的年人均收入如下(單位:美元):
+500 | -300 | +200 | 0 | +1000 | -100 | +400 | -200 | +100 | +100 |
(1)請(qǐng)你算一下這10戶有百分之多少達(dá)到了小康指標(biāo)?
(2)10戶年平均收入為多少美元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)a既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),b是最小的正整數(shù),c表示下列一組數(shù):
-2,1.5,0,130%, ,860,-3.4中非正數(shù)的個(gè)數(shù),則a+b+c等于多少?
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