【題目】如圖,在中, ,點(diǎn)在邊上移動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn), 重合),滿足,且點(diǎn)、分別在邊、上.

)求證:

)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),求證: 平分

【答案】見解析

【解析】試題分析:

(1)由三角形內(nèi)角和定理可得:∠BDE=180°-∠B-∠DEB,∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB,結(jié)合∠B=∠DEF,可得∠BDE=∠CEF;由AB=AC可得∠B=∠C,由此即可證得:△BDE∽△CEF;

(2)由(1)中結(jié)論:△BDE∽△CEF可得: ,結(jié)合BE=EC可得: ,再結(jié)合∠C=B=DEF,證得:△DEF∽△ECF,由此可得∠DFE=EFC,從而得到結(jié)論EF平分∠DFC.

試題解析

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中點(diǎn),

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平分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下的表格,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是(

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

2000

頻率

0365

0328

0330

0334

0336

0332

0333

A一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

B在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”

C拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是5

D拋一枚硬幣,出現(xiàn)反面的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O(0,0),A(0,6),將該三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)60°,則旋轉(zhuǎn)2017次后,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市數(shù)學(xué)調(diào)研小組對(duì)老師在講評(píng)試卷中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為“主動(dòng)質(zhì)疑”、“獨(dú)立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項(xiàng),該調(diào)研小組隨機(jī)抽取了若干名初中七年級(jí)學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息答下列問(wèn)題:

1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了  名學(xué)生;

2)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)如果全市有4000名七年級(jí)學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的七年級(jí)學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)計(jì)劃為學(xué)?萍蓟顒(dòng)小組購(gòu)買型、型兩種型號(hào)的放大鏡.若購(gòu)買8個(gè)型放大鏡和5個(gè)型放大鏡需用235元,購(gòu)買4個(gè)型放大鏡和6個(gè)型放大鏡需用170元.

1)求每個(gè)型放大鏡和每個(gè)型故大鏡各多少元?

2)該中學(xué)決定購(gòu)買型放大鏡和型放大鏡共75個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)1300元,那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)型放大鏡?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長(zhǎng)為36 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng),如果同時(shí)出發(fā),則過(guò)3s時(shí),△BPQ的面積為____cm2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)).

1)在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)P,以格點(diǎn)P、AB為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似但不全等,請(qǐng)寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)請(qǐng)用直尺與圓規(guī)在第一象限內(nèi)找到兩個(gè)點(diǎn)M、N,使∠AMB=ANB=ACB.請(qǐng)保留作圖痕跡,不要求寫畫法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某游泳館普通票價(jià)30張,暑假為了促銷,新推出一種優(yōu)惠卡:售價(jià)300張,每次憑卡另收15暑假普通票正常出售,優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù)設(shè)游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用為y元.

分別寫出選擇優(yōu)惠卡、普通票消費(fèi)時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

在同一坐標(biāo)系中,若兩種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)求出點(diǎn)AB的坐標(biāo);

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