【題目】如圖Rt中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求頂點(diǎn)A從開(kāi)始到點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

【答案】（1）B′（1，)；（2）.

【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)B’作B’D⊥x軸于D

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知OB’的長(zhǎng),從而求出OD,DB’的長(zhǎng),就可寫(xiě)出B’的坐標(biāo)
(2)頂點(diǎn)A從開(kāi)始到A點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)就是一段弧長(zhǎng)

由已知題中給出的條件圓心角是120度，半徑是0A的長(zhǎng)度，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算.

解：（1）過(guò)點(diǎn)B′作B′D⊥x軸于D，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠A′=30°，∠A′OB′=60°，OB′=2，OA′=4，

∴OD=OB′cos60°=2×=1，

DB′=OB′sin60°=2×=，

∴B′的坐標(biāo)為：B′（1，)．

（2）∵∠AOB=60°，

∴∠AOA′=180°-60°=120°．

∵Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，

∴OA=2OB=4，

∴A由開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件元．當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每星期可賣(mài)出件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為占有市場(chǎng)份額，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣(mài)出件．現(xiàn)在要使利潤(rùn)為元，每件商品應(yīng)降價(jià)（ ）元．

A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形白紙按如圖所示的方法黏合在一起，黏合部分的白紙寬為．

（1）求張白紙黏合的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)張白紙黏合后的總長(zhǎng)為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（標(biāo)明自變量的取值范圍）

（3）用這些白紙黏合的長(zhǎng)度能否為，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過(guò)10，則小亮獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016新疆）如圖，ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕交CD邊于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形BCED′是菱形；

（2）若點(diǎn)P時(shí)直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算PD′+PB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，已知AC＝3，BC＝4.

(1)線段AD，CD，CD，BD是不是成比例線段？寫(xiě)出你的理由；

(2)在這個(gè)圖形中，能否再找出其他成比例的四條線段？如果能，請(qǐng)至少寫(xiě)出兩組．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別為40和28，求的面積？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的表示的數(shù)為________________．

【答案】

【解析】AC＝AM＝＝，∴AM＝

【題型】填空題
【結(jié)束】
11

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)點(diǎn)B，C），過(guò)點(diǎn)D作∠ADE=45°，DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案