【題目】小亮將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OA與底板OB所在水平線的夾角為120°時(shí),感覺(jué)最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時(shí)為了散熱,她在底板下面墊入散熱架BCO'后,電腦轉(zhuǎn)到B O′A′位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=28cm,O′C⊥OB于點(diǎn)C,O′C=14cm.
(參考數(shù)據(jù):,,)
(1)求∠CBO'的度數(shù).
(2)顯示屏的頂部A'比原來(lái)升高了多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm)
(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O′A′應(yīng)繞點(diǎn)O'按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度?(不寫(xiě)過(guò)程,只寫(xiě)結(jié)果)
【答案】(1)30°(2)17.8(3)30°
【解析】分析:(1)通過(guò)解直角三角形即可得到結(jié)果;
(2)求出現(xiàn)在的高度與原來(lái)的高度,相減即可.
(3)顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°.
詳解:(1)∵
∴
∴
(2)現(xiàn)在的高度:
原來(lái)的高度:
∴顯示屏的頂部A′比原來(lái)升高了17.8cm;
(3)顯示屏O′A′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),
理由:∵顯示屏O′A與水平線的夾角仍保持
∴顯示屏O′A′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】規(guī)律探究,觀察下列等式:
第1個(gè)等式:
第2個(gè)等式:
第3個(gè)等式:
第4個(gè)等式:
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)按以上規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式:= ___________ = ___________
(2)用含n的式子表示第n個(gè)等式:= ___________ = ___________(n為正整數(shù))
(3)求
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年新年時(shí),小明的爸爸收到這樣一條短信,年齡與數(shù)字的秘密!如果你年齡在1~99之間,那么你隨便想一個(gè)數(shù)字,就能算出你的年齡!計(jì)算步驟如下:
①隨便想一個(gè)1~9之間的數(shù)字.
②把這個(gè)數(shù)字乘以 5.
③然后加上 40.
④再乘以 20.
⑤把所得的數(shù)加上 1219.
⑥用最后得到的數(shù)減去你出生的年份,這樣你會(huì)得到一個(gè)數(shù),它的第一個(gè)數(shù)字就是你開(kāi)始想的那個(gè)數(shù),后面的數(shù)字就表示你的實(shí)際年齡(實(shí)際年齡=當(dāng)前年份-出生年份).
小明馬上想了一個(gè)數(shù)字“8”,他是2007年出生的,請(qǐng)你幫他計(jì)算一下,驗(yàn)證這條短信所說(shuō)的是否正確.假設(shè)小明當(dāng)時(shí)想的數(shù)字為,請(qǐng)用所學(xué)的代數(shù)式知識(shí)列式解開(kāi)這條短信的奧秘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形中,點(diǎn)是直線上一點(diǎn).連接,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接.
(1)如圖1.若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上過(guò)點(diǎn)作于.與對(duì)角線交于點(diǎn).
①請(qǐng)仔細(xì)閱讀題目,根據(jù)題意在圖上補(bǔ)全圖形;②求證:.
(2)若點(diǎn)在射線上,直接寫(xiě)出,,三條線段之間的數(shù)量關(guān)系(不必寫(xiě)過(guò)程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建一個(gè)矩形場(chǎng)地,用100米的圍欄圍成三個(gè)大小相同的矩形,設(shè)矩形的邊長(zhǎng)AB為x米,矩形場(chǎng)地的總面積為y平方米.
(1)請(qǐng)用含有x的式子表示y(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);
(2)當(dāng)x為何值時(shí),矩形場(chǎng)地的總面積為400平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上,AO=BO,△ABO的面積為2.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C、D分別在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上(D在B點(diǎn)上方),AD=BC,連接CD交AB延長(zhǎng)線于E,設(shè)點(diǎn)E橫坐標(biāo)為t,△BCE的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)F為BE中點(diǎn),連接OF交BC于G,當(dāng)∠CGO=90°時(shí),求點(diǎn)D坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上有、、、四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為:-3、-1、2、4,如下圖.
(1)計(jì)算、、;再觀察數(shù)軸,寫(xiě)出、的距離,、兩點(diǎn)的距離,和、兩點(diǎn)的距離.
(2)請(qǐng)用、或填空:、的距離______,、兩點(diǎn)的距離______,、兩點(diǎn)的距離______.
(3)如果點(diǎn)、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為,,那么、兩點(diǎn)的距離=______.
(4)若,數(shù)代表的點(diǎn)在數(shù)軸上什么位置?介于哪兩個(gè)數(shù)之間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于點(diǎn)E,垂足為F,連接CD,BE
(1)求證:CE=AD
(2)若D為AB的中點(diǎn),則∠A的度數(shù)滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折射線統(tǒng)計(jì)圖,則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是__________(填“甲”或“乙”)。
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