Question

如果一個(gè)序列{a_i}滿(mǎn)足a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n為自然數(shù)），那么a₁₀₀是（　�。�

A、9900

B、9902

C、9904

D、10102

Answer 1

分析：根據(jù)a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n為自然數(shù)），分別求出a₂=2+2×1，a₃=2+2×1+2×2=2+2×3，…，a_n=2+n（n-1），依此即可求出a₁₀₀的值．

解答：解：∵a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n為自然數(shù)），
∴a₂=2+2×1，
a₃=2+2×1+2×2=2+2×3，
…
a_n=2+n（n-1），
∴a₁₀₀=2+100×（100-1）=9902．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化．解題關(guān)鍵是先從簡(jiǎn)單的例子入手得出一般化的結(jié)論，然后根據(jù)得出的規(guī)律a_n=2+n（n-1）去求特定的值．