Question

已知點(diǎn)A（2a+3b，-2）和點(diǎn)A′（-1，3a+b）．
（1）若點(diǎn)A和A′關(guān)于y軸對稱，則a+b=______；
（2）若點(diǎn)A和A′關(guān)于x軸對稱，則a+b=______．

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)A（2a+3b，-2）和點(diǎn)A′（-1，3a+b）關(guān)于y軸對稱，
∴2a+3b=1，3a+b=-2，
∴2（2a+3b）+3a+b=1×2+（-2）=0，
∴a+b=0；

（2）∵點(diǎn)A（2a+3b，-2）和點(diǎn)A′（-1，3a+b）關(guān)于x軸對稱，
∴2a+3b=-1，3a+b=2，
∴2（2a+3b）+3a+b=-1×2+2=0，
∴a+b=0．
故答案為：0；0．
分析：（1）根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答；
（2）根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．
點(diǎn)評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．